CodeGize

去年搞了一个极空间Z2Pro，于是就想着把之前的svn库从移动硬盘转移到jZ2pro上。

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photon是德国Exit Games开发的一套网络同步框架，也叫photon engine。

这家公司有着15年以上的服务器端开发经验。

属于商业软件，收费。有提供免费的版本

photon产品目前比较有用的是

• Fusion：适用于photon云服务器的Unity状态同步框架

• Quantum：适用于photon云服务器的Unity的ECS同步框架，给予预测回滚机制，适用于对网络延迟较为敏感对游戏，比如体育 moba 赛车 格斗游戏等

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在《正整数对的唯一解》一文中，提出了一个问题，对于不同的整数对（a，b）找到唯一的正整数c，这样就可以通过c，一次性的比较不同整数对的大小

其实这个问题的解决方案已经在文中很接近了，就是将2维数据编码为1维表的过程

在询问了ChatGPT之后，我得到了一个关键的词，叫做配对函数

在数学中，配对函数是一种将两个自然数唯一地编码成一个自然数的过程。

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失眠，原因很多

昨夜失眠，竟然是因为想到一个数学题

一开始是这样的，双方投掷2个骰子，一般的规则就是每个人用加法把自己的2个骰子点数加起来，然后比大小

但是有时候会出现双方相同的情况，比如1+6和2+5

所以就在想，如果排除掉点数完全一样的情况下，有没有一种数学算法，可以一次计算比出大小

扩展和归纳起来就是：

对于一个整数对a,b（ab不分先后，即1/6和6/1视为同一个整数对），设计一种算法，使得对于不同的整数对，计算出来的结果为整数且唯一？

想不到好的办法，一开始先试试乘法即f(a,b)=a*b

显然，这个算法很快就被排除了，原因很简单，比如2*3=1*6或者2*2 = 1*4

既然乘法不行，是不是可以和加法结合起来呢，比如f(a,b)=a*b+a+b

睡不着，想了2个小时，发现一个反例，2*3+2+3 = 11 = 1*5+1+5

好吧，自己解决不了，就去请求万能的朋友圈

恍恍惚惚，半睡半醒之间，感觉找到了突破口，就是查二维表

做游戏我们常常会有查表的操作，细细一想，不就是查个二维表么，只要构建一个可以利用一个一元公式构建的二维表就行

比如最简单有序的6*6的表

那么对于每一行a和每一行b就可以得到唯一的解(a-1)*6+b=a*6+b-6，-6不影响所以也可以去掉

这么一推广就可以得到这样的公式

f(a,b)=a*N+b

但是很显然有个问题，比如对于f(a,b)=a*6+b来说

随便取个ab，比如3和4，结果为3*6+4 = 22，那么我也可以a取个2，然后找到b使得结果也为22，即2*6+10=22

难道这样是思路是错误的么？

再看2*6+10这个例子，可以看到原因在于表里面根本就没有第10列，所以数据是超出了查表的范围的

那怎么办？既然超出列数，我们增加列数就可以。让列处于我们可查询的范围内。那么

N的最小值可以等于b。

那么公式就简化为f(a,b)=a*b+b= (a+1)*b

从公式上看就很神奇，之前f(a,b)=a*b不行，但是a加了一个1就可以

那么怎么从数学上证明这个公式是可行的呢？

来个反证法，

如果存在2对不同的整数对(a1,b1)和(a2,b2)，使得(a1+1)*b1 = (a2+1)*b2，那么我们的公式就是错误的，否则肯定是正确的。

好吧，下面不会了，等想到数学证明方法再继续

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2018年，google推出了aab技术。在此之后google发布通知：从 2021 年 8 月起，新应用需要使用 Android App Bundle 才能在 Google Play 中发布。

这意味着以GP为主要平台的海外版本，都需要使用aab。那么什么是aab，和apk有什么不同呢？

aab官方介绍：https://developer.android.com/guide/app-bundle

简单地说aab就是一个带有很多分包数据的压缩包。它将一个apk拆分了多个小包，比如按CPU架构拆分，按语言拆分等等，最终移动设备安装时只需要下载需要的分包即可。

apk可以直接安装到用户的设备上，但是aab只是一种发布格式，所以不能直接安装。但是可以使用bundletool命令行连接设备进行模拟安装

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关键字：C# BitmapImage 切片 图片变大 图片DPI

        今天在写图片切片功能。思路是利用OpenFileDialog选择一张图片，然后用BitmapImage来存储。根据BitmapImage的大小Width，Height和切片的大小SectionWidth，SectionHeight，计算切片数量，然后利用CroppedBitmap循环切下图片，用FolderBrowserDialog选择位置，利用文件流FileStream和PngBitmapEncoder保存为png格式切片。

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